L'abstraction de l'addition (boulier étapes 2 et 3 )

Clémence a effectué sans aucun problème de nombreuses additions au boulier en suivant la procédure indiquée lors de la 1ère étape. Etant donné qu’elle avait déjà l’idée de la 2ème étape, je suis donc rapidement passée à la suite.

Il s’agit tout simplement de montrer à l’enfant que l’on peut effectuer le calcul catégorie par catégorie: les unités, puis les dizaines, puis les centaines et enfin les milliers. Autrement dit, nous effectuons le calcul selon la technique opératoire. Nous y sommes arrivés en prenant tout notre temps. Et pour l’enfant, additionner les 2 chiffres qui sont inscrits l’un en dessous de l’autre, ne ressort pas d’une technique opératoire mais d’une évidence étayée par des faits concrets et des manipulations antérieures.

Dans l’étape finale (l’étape 3), l’enfant a suffisamment mémorisé les combinaisons pour effectuer d’abord les opérations sur le papier et utiliser le boulier à titre de vérification.

Actuellement Clémence se situe entre ces 2 étapes. Lorsque le résultat d’une combinaison ne lui vient pas, elle fait l’opération sur le boulier (c’est ce qui se passe avec le 4+3 des unités dans le film ci-dessous). Mais lorsqu’elle connaît le résultat (ou pense le connaître), elle écrit d’abord puis vérifie sur le boulier.

Pour le moment, je lui donne encore des opérations avec le résultat caché pour l’auto-correction. Comme vous pourrez le constater, lorsqu’elle utilise le boulier comme vérification, elle va parfois un peu vite. Ainsi aux centaines, elle n’est pas allée au bout du 6+1, elle a juste posé le 6...