Le serpent de la soustraction

Le serpent négatif est un matériel qui permet à l’enfant de travailler le concept de soustraction lorsqu’il a déjà travaillé la grande soustraction en perles et qu’il en est à la mémorisation de la soustraction.

J’aurais pu présenté ce matériel un peu plus tôt à Clémence, mais jusqu’à récemment, ses serpents positifs avec change étaient très souvent faux, ce qui indiquait une difficulté à manipuler le matériel avec suffisamment de précision. Le serpent négatif requiert encore plus de soin dans le comptage! Je me souviens d’ailleurs de ma frustration en stage lorsque, lors du temps de travail personnel, j’ai travaillé ce matériel: mes 2 premiers serpents étaient complètement faux! Il a fallu que nous reprenions calmement les choses avec une amie pour arriver enfin à compter correctement notre serpent...

Bref, je ne voulais pas placer inutilement Clémence dans une situation d’échec et j’ai donc choisi de retarder la présentation du serpent. Ces derniers temps, Clémence a eu un regain d’intérêt pour le serpent positif et ses calculs tombaient justes. Il était donc temps de passer au serpent négatif.

Pour cela, nous avons besoin du même matériel que pour le serpent positif plus une boite debarrettes négatives. Ces dernières sont entièrement grises. Les barrettes de 6 à 9 comportent une boucle après la 5ème perle pour rendre le comptage plus rapide.

Nous allons maintenant former un serpent avec quelques barrettes positives puis ajouter au milieu des barrettes négatives. Pour ce premier serpent, il faut faire en sorte que le résultat final donne zéro: cela marque l’imagination de l’enfant. Evidemment, mieux vaut avoir préparé son coup à l’avance!

La combinaison que j’ai utilisé était +9-3+4-7-2+8-9 (je l’avais notée sur un petit morceau de papier pour l’avoir à côté de moi pendant la présentation)

Avant de commencer nous expliquons que nous allons faire un serpent qui va devenir tout petit.

En laissant le cavalier au bout de la 1ère barrette, nous comptons les perles de la barrette grise: «-3» Puis nous reportons les «-3» sur la barrettes colorées en repartant vers la gauche. Nous disons alors: «-1, -2, -3» puis nous arrêtons le cavalier sur la barrette et comptons combien il reste de perles à gauche. Il en reste 6. Nous allons donc mettre le change de 6 puis mettre de côté les barrettes de +9 et -3 que nous venons de compter.

Nous reprenons le comptage à partir de la barrette du change. Arrivées au bout de la barrette jaune, nous sommes à 10. Nous changeons donc le tout en une barrette dorée. La barrette jaune va dans le couvercle avec les perles comptées, la barrette de change revient dans l’escalier du change.

Derrière notre barrette dorée, nous trouvons une barrette grise de valeur -7. Nous comptons donc -7 sur la barrette dorée. Il reste 3. Nous mettons donc le change positif de 3. La barrette grise est mise dans le couvercle, la barrette dorée retourne dans la boite des barrettes dorée car elle constitue un change elle-aussi.

Voilà maintenant ce qui reste de notre serpent. Il a déjà bien rapetissé! Après la barrette de change de  +3, nous trouvons une barrette -2. Nous comptons -2 et nous voyons un reste de +1. Le change de +1 est placé, la barrette -2 part dans le couvercle et le change +3 retourne dans l’escalier du change positif.

Nous avons donc maintenant un change +1 et une barrette +8 suivis d’une barrette négative. Avant d’effectuer la soustraction, prenons le temps de transformer en une seule barrette le change +1 et la barrette +8. Nous mettons un change +9 à la place. Le change +1 retourne dans l’escalier du change et la barrette +8 va dans le couvercle avec les autres perles comptées.

Et voici maintenant la fin: sur la table, ne reste qu’un change +9 et une barrette grise -9 qui «mange» toutes les perles positives qui nous restaient! Le change retourne à l’escalier du change, la barrette grise dans le couvercle et sur le tapis, il ne reste: RIEN!

Notez bien que dans le couvercle, nous n’avons que des perles grises ou colorées. Il ne doit y avoir aucun change noir et blanc ni aucune barrette dorée.

Passons maintenant au contrôle. Nous n’avons plus rien sur la table, donc les barrettes négatives et positives du couvercle doivent s’équilibrer. Nous étalons toutes les barrettes négatives. La plus grande est -9 et nous avons justement une barrette +9.

Ensuite, nous avons -7, mais nous n’avons pas de barrette +7 ... Pas de panique! Nous avons une barrette +8, il suffit d’aller «à la banque» (la boite de barrettes positives) et de demander l’échange d’un +8 contre un +7 et un +1.

Clémence a beaucoup aimé cet exercice. Elle a demandé un deuxième serpent mais qui comporte des barrettes dorées à la fin. Je lui en ai immédiatement proposé un. Elle a choisi les barrettes positives et j’ai placé les barrettes négatives. 

Il est important que ce soit l’adulte qui les place car, à ce stade, nous devons absolument éviter que l’enfant se retrouve en cours de comptage avec un résultat négatif (par exemple +5-9). Cela fera l’objet d’une étape plus avancée du serpent négatif.

Pour le contrôle, les barrettes dorées, grises et de change doivent s’équilibrer avec les barrettes colorées (positives)