Grandes chaînes

Jusqu’à présent, Clémence a surtout travaillé les petites chaînes, qui lui permettent notamment de mémoriser ses tables de multiplication. Elle a aussi un peu travaillé les grandes chaines de 2 (pas trop difficile!), 3 et 4 et surtout la chaîne de 5 qui lui a permis d’avancer sur la lecture de l’heure.

La chaîne de 5 commence déjà a être un peu grande, puisqu’elle va jusqu’à 125. Mais elle est quand même très facile. Compter de 5 en 5 ne pose de de difficulté à l’enfant qui maîtrise normalement très bien la chaîne de 10 et il n’y a que 25 étiquettes à classer et poser.

Aujourd’hui, j’ai sorti la grande chaîne de 7. Le travail est déjà beaucoup plus long: 49 étiquettes à trier et poser de 7 à 343. Ici, le travail ne consiste pas tant à mémoriser tous les multiples de 7 que de se repérer dans la numération: classer les étiquettes selon leur centaine, puis les mettre dans l’ordre. L’exercice typique que les grands enfants de 3-6 ou les 6-12 peuvent faire à 2. 

C’est ce qu’a fait Clémence avec Yasmine ce matin avant de terminer seule cet après-midi. 

Table de Pythagore

Clémence vient d’achever sa 2ème table de Pythagore en perles. le résultat fini est exactement le même que précédemment, mais la manière de procéder a été différente. La 1ère fois, elle faisait toute la table d’un même multiplicande (1X1, 2X1, 3X1, 4X1...10X1) donc travaillait en colonne couleur par couleur.

Cette fois-ci, elle a travaillé en ligne, donc avec toujours le même multiplicateur mais des multiplicandes (donc des barrettes) différents. (1x1, 1X2, 1X3, 1X4...1X10)

Evidemment, le résultat est toujours le même mais la manipulation est différente. C’est encore une manière de rappeler à l’enfant la commutativité de la multiplication (1X4 = 4X1).

La prochaine fois qu’elle va la faire, elle va justement bien voir cette commutativité - si elle ne l’avait toujours pas intégrée - puisqu’elle va la construire alternativement en colonne et en ligne: 1X1 puis 1X2 et 2X1, 1X3 et 3X1, 1X4 et 4X1 etc... jusqu’à 1X10  et 10X1 Puis à partir du 2X2 2X3 et 3X2, 2X4 et 4X2 etc...

A chaque fois, évidemment, le résultat est compté (ou trouvé de mémoire) et noté. Je demande ensuite à Clémence de vérifier à l’aide de la table des doigts de la mémorisation de la multiplication.

Fana des multiplications

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Clémence a terminé la 2ème étape de la mémorisation de la multiplication (utilisation de la planche à trous avec les perles mais avec les combinaisons tirées aléatoirement).

Nous sommes passées à la 3ème étape qui est assez rapide. Elle permet de comprendre la commutativité de la multiplication.

J’ai d’abord fait faire 4 X 3 et 3 X 4 puis 5 X 3 et 3 X 5 sur la planche à trous avec les perles. Clémence a constaté que le résultat des couples d’opérations était le même. je lui ai fait remarquer que les rectangles formés par les perles étaient les mêmes mais ne se présentaient pas du même côté.

Lire l'heure

Suite de notre travail de la lecture de l’heure. Nous nous intéressons à la grande aiguille qui marque les minutes. Nous comptons les points pour nous apercevoir que le 1 marque 5 minutes, puis le 2, 10 minutes. Les enfants comprennent qu’il faut compter de 5 en 5 et placent les jetons des minutes.

Ensuite, il faut s’entraîner à lire l’heure avec les 2 aiguilles. Dans un premier temps, on laisse les jetons des minutes, mais il faut donc se rappeler les chiffres heures qui ont disparu. D’où l’importance d’avoir passé suffisamment de temps sur la 1ère étape.

Petite division avec les timbres

Clémence a fait une petite dizaine de divisions avec les perles de la banque. Nous allons maintenant commencer à entrer dans l’abstraction de la petite division. La division est dite «petite» car son diviseur ne dépasse pas 9. Dès que nous atteindrons les dizaines et les centaines, il nous faudra reprendre les perles pour une présentation passionnante.

Aujourd’hui, donc, nous divisions 5248 par 4.

La première chose à faire est de former le dividende avec les timbres. Pour cela, nous aurons besoin d’un nouvel accessoire: des corbeilles de couleur. Comme je n’avais pas eu le temps de les faire (il faut acheter des petites corbeilles à pain individuelles et les peindre à la bombe), j’ai utilisé les coupelles de la grande division avec les éprouvettes, mais c’est un peu trop petit pour être confortable. Pour aujourd’hui, nous nous en sommes contentées.

Reprenons: nous formons 5248: 5 timbres de 1 000 dans une corbeille verte, 2 timbres de 100 dans la corbeille rouge, 4 timbres de 10 dans la corbeille bleue et 8 timbres de 1 dans la 2ème corbeille verte.

Maintenant, formons le diviseur: pour cela, nous utilisons 4 petites quilles vertes (la forme des quilles rappelle un petit bonhomme et le partage entre des personnes dans la phase précédente de la banque).

Ensuite, il suffit de distribuer la même quantité à chaque quille en commençant par les milliers. Quand il ne reste plus assez pour distribuer, on change les ou les timbres dans la catégorie inférieure:

Le lendemain, Clémence a repris cela toute seule, sans problème!

Bandes de vie

Aujourd’hui, il n’y avait que Sibylle et Dya en atelier.

J’ai donc eu le temps de leur proposer une activité préparatoire à l’Histoire, la Bande de vie.

Pour cela, il faut une photo pour chaque année de l’enfant (naissance et anniversaires, par exemple).

L’enfant va d’abord tenter de classer ces images dans l’ordre chronologique.

Puis nous allons les coller sur une grande feuille découpée en autant de colonnes que d’années. Chaque colonne reçoit le millésime de l’année.

Puis, dans chaque colonne, nous inscrivons des événements important dans la vie de l’enfant: 1ers mots, 1ère dent, tenue assise, acquisition de la marche, déménagement, naissance de frère ou soeur, entrée à l’école, maîtrise du vélo, vacances chez les grands-parents....

C’est nous (parent ou éducateur à qui les parents ont confié ces renseignements) qui donnons ces repères à l’enfant. Ensuite, si l’enfant a des souvenirs qui lui reviennent ou qui lui sont racontés, il écrira (ou fera écrire selon son niveau) dans la colonne de l’année.

Il commencera également à noter les événements marquants de l’année en cours. Tout ce qui concerne son passé sera noté au passé composé (ou imparfait selon les cas), ce qui concerne l’année en cours, le sera au présent.

Les bandes peuvent être affichées au mur. Ce qui est intéressant, c’est aussi quand les enfants comparent leurs bandes.

Sibylle et Dya ont aussi demandé à refaire certaines expériences de la séance précédente. Une reprise nécessaire pour les concepts soient vraiment appropriés par les enfants.

Graines de savoir

Aujourd’hui, j’ai fait une séance que j’avais en préparation depuis longtemps: une série d’expériences baptisées «états et propriétés de la matière».

Après avoir constaté ensemble qu’un même objet pouvait être réalisé en différentes matières et que plusieurs matières pouvaient composer un même objet, nous avons abordé les propriété des différents états.

Les enfants ont compris ce qu’était un solide, un liquide, un gaz. Ils ont exploré les caractéristiques des solides et des liquides: dureté, friabilité, opacité, malléabilité, viscosité, miscibilité, conductivité électrique ou thermique, flottabilité, densité...

Deux groupes ont pu travailler en autonomie quasi complète en lisant les feuilles d’expériences. J’ai lu les expérience pour le 3ème groupe d’enfants.

Nous avons terminé ensemble par l’observation des changements d’états de la cire et de l’eau sur la flamme d’une réchaud à alcool ainsi que par l’expérience de la viscosité.

A défaut d’expliquer toutes les expériences, voici quelques images.

Apprentissage autonome en géographie

Clémence commence à travailler les nomenclatures de géographie, même si je ne lui ai pas encore fait les Grands Récits qui devraient précéder. Clémence pose beaucoup de questions sur la terre et les planètes. J’ai donc commencé à mettre à sa disposition les premières pochettes de géographie ainsi qu’une nomenclature sur les planètes du système solaire.

Aujourd’hui, elle a pris seule le troisième livret qui parle des pôles, de l’équateur et des hémisphères. Pour mieux comprendre le texte du livret, elle a sorti les globes et observé et touché ce qui était décrit et dessiné dans le livret.

Division

La division, voilà un mot magique pour Clémence! Voilà longtemps qu’elle attendait de savoir faire cela. En formation, j’ai appris que l’enfant doit être suffisamment mature pour aborder cette opération. En effet, il doit comprendre que chacun aura la même part quoi qu’il arrive. Sur ce point, elle me semblait prête et la suite a montré que mon appréciation était correcte.

Comme il se doit, les premières divisions se font avec le matériel des perles.

J’ai donné à Clémence un grand plateau et l’ai priée d’aller chercher sur le tableau des symboles de quoi former 4639 (à ce stade, l’enfant est capable de le faire. Il n’en serait pas de même au stade de la Soustraction). Puis, elle est allée chercher les quantités correspondantes à la banque.

J’ai alors sorti 3 petits plateaux (idéalement, ils devraient être verts unis; il faudrait que j’arrive à trouver le temps de les bomber...) auxquels elle a donné de noms. Nous étions maintenant prêtes à commencer.

« Tu as 4639 dans ton plateau. Maintenant, tu vas diviser cette quantité entre tes 3 amis. Diviser, c’est donner à chacun exactement la même quantité. Chaque fois que tu donnes quelque chose à un plateau, tu dois donner exactement la même chose aux 2 autres plateaux.»

Jusqu’à présent, nous avons donné à l’enfant la très bonne habitude de toujours commencer par les unités. Cette fois-ci, nous prévenons l’enfant: «pour la division, c’est particulier: on ne commence pas à distribuer les unités, mais les plus grandes catégories, donc, ici, les milliers.»

Clémence commence donc à distribuer: un millier à chacun des 3 plateaux. Il reste un millier. Ici, Clémence m’a tout de suite prouvé que je ne m’étais pas trompée: «Je ne peux pas le distribuer, il n’y en a qu’un!» . Elle s’apprêtait à le laisser sur son plateau, «pour elle». J’ai expliqué que nous devions tout distribuer, autant que ce serait possible. Comment faire pour distribuer ce millier?

L’idée du change est vite venue, nous avons maintenant l’habitude. Clémence a alors pu commencer la distribution des 16 centaines qu’elle avait. Au bout de 5 distributions, il reste une centaine. Cette fois-ci, pas besoin d’explication Clémence file la changer à la banque et continue à distribuer ses 13 dizaines. Au bout de 4 distributions, il lui en reste une qu’elle change en unités qu’elle distribue avec les 9 autres. Au bout de 6 distributions, il reste une perle.

«Pouvons-nous la changer contre quelque chose de plus petit?» 

1. -«non.»
2. - «Alors, comme nous ne pouvons ni la distribuer ni la changer, nous la gardons. Cette quantité que nous n’avons pas pu distribuer s’appelle le reste.
   
   

Pour cette première présentation, nous allons faire compter ce qu’il y a dans chaque plateau et chercher les petits symboles correspondants. Ainsi, l’enfant vérifie que chaque plateau a bien reçu la même quantité.

Nous disons alors à l’enfant une phrase qui a une importance capitale pour la suite du travail sur les divisions (grande division, division décimale ou de fractions): «le résultat d’une division, c’est ce qu’a reçu, ou ce qu’aurait reçu une unité.»

Nous convenons avec l’enfant que chaque plateau représente bien une unité (une personne, dans le cas présent) et prenons donc le résultat d’un seul plateau. Nous écrivons l’opération avec les symboles sur la table et donnons le vocabulaire: dividende, diviseur, quotient et reste.

Contrairement à la multiplication où nous avions écrit le multiplicateur en noir, le diviseur est ici noté en vert

Belles trouvailles chez Emmaüs

Ce samedi, nous sommes allées faire un tour chez Emmaüs car j’avais besoin de trouver une petite table/bureau pour la chambre des filles ainsi qu’un petit meuble pour la classe. Nous avons eu la surprise de découvrir qu’il y avait aussi des soldes chez Emmaüs! Les jouets et les livres étaient bradés à 50%. Déjà qu’en temps normal, ce n’est pas cher...

Bref, en plus des objets que nous étions venus chercher, nous avons rapporté un microscope, un jeu coopératif, un jeu de lettres cursif, un petit meuble/coiffeuse, des corbeilles, mais surtout, une montagne de livres pour la classe!

Je commence à préparer la bibliothèque des 6-9 ans. En effet, le matériel de la classe ne répond volontairement pas à toutes les questions des enfants, même s’il est très complet et suffit à offrir le «socle commun de compétences» dans les matières culturelles. Dès lors que l’enfant a acquis l’autonomie dans la lecture et dans le travail, le but visé est l’auto-éducation. L’enfant devient acteur de sa propre formation et doit être capable d’aller chercher l’information qui lui manque. Encore faut-il qu’il ait à sa disposition des outils adaptés.

Internet est manifestement un bel outil qu’ils apprendront à utiliser, mais je ne souhaite pas qu’il devienne la seule référence. Les livres devraient être le 1er réflexe des enfants. Pour cela, il faut disposer de suffisamment de documentaires bien faits et accessibles.

Or, ces livres existent. Il y a de véritables perles, et pas seulement dans les parutions les plus récentes. Des établissements scolaires mettent au pilons des ouvrages des années 70-80 qui étaient fort bien faits. Heureusement, on les retrouve pour la plupart chez Emmaüs. A 25 et 50 centimes l’ouvrage, je ne me suis pas privée de prendre tout ce qui m’a semblé intéressant et j’ai eu le plaisir de pouvoir compléter des collections que j’avais déjà.

Voici un petit tour d’horizon de ce que j’ai pu récupérer aujourd’hui et lors de passages précédents:

Les remarquables séries: «la vie privée des hommes» et «la vie secrète des bêtes» de chez Hachette. Très beaux dessins réalistes. Organisés en grandes doubles-pages. Un texte en gros caractère à gauche, de nombreuses images légendées à droite.

Multiplier par 10, par 100, par 1000

Alors que Clémence poursuit tranquillement la mémorisation de la multiplication, nous avançons doucement dans la technique opératoire. La petite multiplication avec les timbres est acquise. Il faut maintenant passer au boulier. Mais auparavant, l’enfant doit comprendre les effets d’une multiplication par 10, par 100, par 1 000...

La première étape est très simple: nous reprenons les perles. Nous sortons une quantité, par exemple 15. Nous disons à l’enfant que nous voulons faire 10 X 15. Nous lui demandons de sortir 10 fois la quantité 15. Ceci fait, il compte, fait les changes et inscrit le résultat. Nous soulignons le zéro de 10 et celui du résultat (150).

Les jours suivants, sur la même feuille, l’enfant va faire ainsi d’autres multiplications par 10. A chaque fois que l’enfant nous montre son résultat, nous soulignons le zéro du multiplicateur et celui du résultat.

Ces opérations plaisent beaucoup à Clémence mais la manipulation est longue pour elle. Ici, elle effectue 10 X 212. Il lui est difficile de rester concentrée jusqu’au bout avec les allers-retours à la banque d’autant que nous sommes de plus en plus nombreux dans la classe (7 enfants le jeudi). Du coup, au moment des changes, elle rapportait les paquets de 100 mais oubliait de revenir avec le cube de 1 000! La pauvre, elle a dû tout recommencer (je l’ai aidée, quand même...)!

Heureusement, bientôt, elle va découvrir une nouvelle manière bien plus adaptée de faire la même opération....

Fabriquer son horloge Montessori

Pour apprendre à lire l’heure, nous avons une horloge particulière: ses aiguilles doivent être amovibles ainsi que les chiffres. Ses derniers sont constitués de jetons encastrables et il y en a 3 séries: de 1 à 12, de 13 à 24 et de 00 à 55 (de 5 en 5).

J’ai fabriqué la mienne ce week-end. Voici un tutoriel pour celles qui veulent fabriquer la leur.

5ème étape: scier la tringle et fabriquer les aiguilles

C’est la partie la moins agréable. Scier 36 sections de 2 cm de long dans la tringle à rideaux. Le petit truc pour que ça aille mieux: coincer la tringle dans la boite à onglets avec un serre-joints. Ça prend du temps, mais le sciage est beaucoup plus agréable: la tringle ne roule plus.

Ensuite, il faut poncer pour que ça rentre facilement dans les cavités du cadran. Puis donner un coup de peinture et écrire les chiffres au feutre. pas de code couleur obligatoire. Choisir une couleur par série.

Les aiguilles sont découpées dans du carton rigide (gris de 3mm ou calendrier) et peintes en noir.

Il ne reste plus qu’à percer un trou de 5mm au centre du cadran pour fixer les aiguilles, gommer les traits de construction pour dessiner (à main levée) les traits et les points sur le cadran pour les minutes.

Et voilà! A votre tour maintenant!

Comptez environ 2h pour le cadran et une à 2 heures pour les jetons.

La boîte de grammaire des prépositions

Après la boite des adjectifs, il y a normalement la boite des verbes. Mais Clémence a parfaitement bien compris la notion de verbe et nous avons pas mal travaillé dans l’esprit des boites de grammaire au moment de la présentation du verbe. C’est plus la préposition qui lui pose parfois problème et comme j’ai aussi une grande de 10 ans en soutien qui reconnaît bien le verbe, je suis passée directement à la boite de la préposition. je ferai celle du verbe un peu plus tard.

Au niveau de la fabrication, la boite est juste un peu plus grande: au lieu des 3 casiers (articles, noms, adjectifs), elle en comporte 5 (articles, noms, adjectifs, verbes, prépositions.) plus une grande case pour les cartes des phrases.

Cette fois, il ne s’agit pas d’apporter des objets mais de faire ce qui est indiqué par chaque phrase. Comme pour l’adjectif, il y a 4 séries de phrases. Dans les 2 premières séries, la préposition indique une relation («Mets le cube sous le cylindre» / «Mets le cube sur le cylindre»), dans la 3ème, une relation de matière, d’appartenance, d’usage («Touche le tissu en laine» / «touche le tissu en coton»; «Apporte la cuillère à soupe» / «Apporte la cuillère à café»; «Ouvre le casier de Clémence» / «Ouvre le casier de Pauline»

Arrivé à ce stade, quand l’enfant reconstitue chaque phrase, il faut qu’il réfléchisse un peu pour savoir dans quelle casier il va devoir chercher chaque mot. Donc, il analyse sans le savoir.

Ensuite, il place les symboles au-dessus des cartons. A ce stade, il peut y avoir automatisme par association de couleurs, mais nous proposerons ensuite des phrases sur papier à analyser dans lesquelles il faudra forcément se poser les questions.

En tout cas, Clémence s’est vraiment posée des questions pour éviter de devoir passer en revue les mots de tous les casiers. Et la manipulation associée aux phrases lui a vraiment permis d’affiner sa compréhension de la préposition. La voici en train de faire la 2ème série, confortablement allongée sur son tapis:

Volumes bleus dans la farine pour grandes

Cet après-midi, à la fin de l’atelier, je réunis Sybille et Dya pour reprendre avec elle le vocabulaire des Volumes Bleus que j’avais commencé à donner la semaine dernière. Sibylle bloque un long moment sur le cube qu’elle persiste à appeler «carré». L’utilisation du carré du cabinet de géométrie nous aide à y voir un peu plus clair.

Puis, alors que le cône et le tétraèdre sont posés côte à côte, Sibylle remarque que les formes sont similaires. Je prends les 2 formes et nous remarquons les similitudes: même hauteur et sommet en pointe. Mais je commence à faire remarquer les différences: la base circulaire pour le cône, rectangulaire pour le tétraèdre, l’absence d’arrêtes sur le cône...

Et soudaine, je réalise que ce que je suis en train de montrer serai beaucoup plus clair dans le plateau de farine. Les filles sont ravies à l’idée de reprendre ce matériel et nous voilà parties avec la farine à observer les traces.

En 3-6 ans, quand on donne le plateau de farine, on laisse l’enfant expérimenter seul et sensoriellement. En 6-12 ans, si on reprend le matériel, c’est pour expliquer, nommer, comprendre une notion. Bref, on fait vraiment de la géométrie et on découvre des tas de choses en y mettant les mots.