Mémorisation de l'addition - étape 3

Ce matin, nous avions atelier avec Malik et Clémence m’a re-demandé si je pouvais lui présenter la suite de la mémorisation de l’addition. Comme Malik semblait assez autonome dans ses choix, j’ai accepté.

Nous travaillons avec le tableau, les barres, la 1ère table de contrôle et des petits caches. A la fin de la présentation, nous aurons besoin de la 2ème table de contrôle.

Je commence par montrer la ligne rouge sur le tableau après le 10 et j’indique à Clémence que nous allons utiliser les barres pour trouver tout ce qui fait 10. Je place le 1 bleu et Clémence s’empare du 9 rouge pour le placer à côté. J’écris sur le papier 1+9=10.

Nous continuons ainsi jusqu’à ce que nous ayons utilisé toutes les barres et en laissant bien chaque combinaison en place sur le tableau (voir photo). Puis nous vérifions.

Selon les enfants, ils remarquent -ou pas- que l’ensemble forme un carré, la diagonale ou “l’escalier” , que “plus il y a de rouge, moins il y a de bleu” ou que “chaque fois que j’ajoute 1 avec une barre bleue, je mets 1 de moins avec la barre rouge” et surtout que 1+9 et 9+1, c’est pareil.

Clémence a tout de suite remarqué ce dernier détail en me disant: “Oh! Mais il y a des paires”.

Si l’enfant, ne le voit pas seul, nous l’amenons à le voir. Nous expliquons alors que notre tête retient bien plus facilement 9+1 que 1+9. Et puisque les 2 font le même résultat, nous allons nous contenter de retenir 9+1. Sur notre feuille d’opération, nous barrons alors 1+9 et entourons 9+1. De même nous barrons 2++8 pour garder 8+2 et continuons ainsi jusqu’à ce qu’il n’y ait plus rien à éliminer.

Nous faisons trouver à l’enfant que dans les combinaisons que nous gardons, le 1er chiffre est toujours plus grand que le 2ème (ou alors c’est le même).

Il est temps maintenant de sortir la table de contrôle et les petits caches.

Nous observons la table de 1. Nous cherchons d’abord si 1+1 se trouve ailleurs dans le tableau. Comme il n’existe nulle part ailleurs, nous le gardons.

Ensuite l’enfant trouve que 1+2 se retrouve sous la forme 2+1 dans la table de 2. Nous lui demandons quelle forme nous allons garder puis nous cachons la forme 1+2. Passons à 1+3. L’enfant trouve 3+1 dans la table de 3. Nous cachons 1+3.

Nous continuons à chercher les formes en double et à cacher celles qui commencent par un nombre inférieur au 2ème terme de l’addition.

A la fin, notre table de contrôle ressemble à cela:

Quand tous les caches ont été mis, on montre alors à l’enfant la 2ème table de contrôle. On lui fait chercher le résultat d’opérations qui ne s’y trouvent pas (5+8, par exemple) pour voir s’il a bien compris qu’il fallait inverser les termes de l’opération pour trouver la réponse (8+5).

On indique également à l’enfant qu’il pourra toujours se référer à la 1ère table s’il a du mal à retrouver son résultat dans la 2ème table.

Ainsi, sans en avoir jamais prononcé le nom, nous venons d’initier l’enfant à la commutativité de l’addition.